[单选题]

将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人。问有部门获取的名额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍？

A . 5.5
B . 6
C . 11
D . 1

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人；
名额为相同元素，故可以用插板法解决；
则总的分配方案有种。
给每个部门分配1个名额，剩下的15-12=3个名额中分情况讨论：
①先将2个名额分配到同一个部门有种情况，再将另一个名额分配到剩下的11个部门有种情况，则一共有12×11=132种情况，满足有部门获取的名额为3；
②将3个名额全部分配到同一个部门有种情况，满足有部门获取的名额为4；
则有部门获取的数额是3的概率是4的倍。

故本题选C。
【2021-山东-044】

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（编辑：江门华图）